ゲーム理論の紹介

ノーベル賞とゲーム理論 

「ゲーム理論」を理解して頂くために、「ゲーム理論」がノーベル賞を受賞した話をします。

 2005(H17).10.12 日経新聞が紙面の1/3のスペースを割いて、「2005年ノーベル経済学賞 ゲーム理論現実に応用」という見出しの記事を載せました。
 他紙(読売・産経)も、それなりのスペースで報じていますが、なぜか、朝日・毎日は一行も報じていません。何故でしょう?
 「報道しない自由」もありますが、「報道すべき義務のある記事」と思われますが…。
 そこでゲーム理論を理解するため、ノーベル賞の対象となったシェリング博士論文の内、「冷戦時代の分析」に的を絞り紹介します。それには、1960年頃の世界情勢を説明する必要があります。
 こここで注意すべきは、
 この当時、米ソが激しく対立していた時代であって、先の見通し」が全くできなかった(何時、全面核戦争が起きるのか予想できなかった時代)。そして双方大陸間弾道弾(ICBM)を保有していたが、防御する手段は一切持っていなかった。
 それを「利得表」で表してみると、次のようになる。ゲーム理論は、「利得表」で思考することに特性がありますゲーム理論研究会

米・ソ両国が、大陸間弾道弾を保有している時代

   利 得 表

 このように、利得表で「先手」「後手」と簡明に分けているところに、ゲーム理論の特性がある。
 これを「大局で判断」するため次のように「○×」で表現する事が、「私のオリジナル」である。ゲーム理論利得表

表の○×について、細かい説明は省略するが、
○:問題対象により意味が異なってくる。
○一つなら「まずまず」と解釈すべきでしょう。
×××:大変悪い
○○○:大変良い

 この表の方が、一目してその「利得関係」が判るでしょう。すなわち、米ソ間で「後手」を取っている限り問題ないように見える。しかし両国で対立感情が激化し、一方が用意周到の上、相手の軍事基地を不意急襲攻撃を実施した場合、これを防ぎようがない。以後相手国の言いなりになるしかない。米ソ、不信時代ともいえる。ゲーム理論研究会

 まず米国で、画期的新兵 が開発された。
 それはポラリス型潜水艦である。
 なぜポラリス型潜水艦が、画期的な新兵器なのか?
 ポラリス型潜水艦は、水中から中距離弾道弾(IRBM)を発射することが出来る潜水艦である。
 このポラリス型潜水艦を北極海の氷の下に多数配置すれば、ソ連はこれを一気に撃滅する方法がない。
 仮にソ連が「先手」を取って米国を攻撃しても、ポラリス型潜水艦は確実に生き残り、ソ連を攻撃することが出来る。
 すなわちソ連に「先手の利」が無くなったのである。次にその「利得表」を書いてみる。

米国のみポラリス型を保有していた時代

   利 得 表

 この利得表の特性は、米国のみに「先手の利」があり、ソ連には「先手の利」がなく、ソ連は米国の鼻息を窺うのみである。
 この米国優位時代は何時まで続くのであろうか。
 やがてソ連もポラリス型潜水艦を開発するのは、必至である。それはどんな時代になるのであろうか?
 米国の主要都市は、海岸線上にある。東西の海にこのポラリス型を配置すれば、米国の脆弱性はソ連の比ではない。米国は同艦を開発している時代からの懸念であった。故に米国では、ソ連がポラリス型潜水艦を開発する前に「ソ連を叩けという「予防戦争論すら存在した。
 それはどうやら「米国の取越し苦労」のようであったそれについて「利得表」を書いてみる。

米ソ両国がポラリス型潜水艦を保有している時代

   利 得 表

 何とすっきりした「利得表」であろうか。世界平和のために、この利得表で良いのである。
 米ソ間でいかに対立が激化しても、「先に核のボタンを押すわけには、いかない」というユーモラスな状況が出現する。 

 シェリング博士は、1960「紛争の戦略」という論文で、ソ連がポラリス型潜水艦を開発するための技術援助をするべし、すなわち
 「米国最高軍事機密をソ連に対し、公開するべきである。」
と米国政府に進言した。
 このような発想は、「ゲーム理論」だからこそ出てくる発想であろう(ゲーム理論以外では、出にくい進言であろう)。
 「この種進言」は、(表面は良く見えても)外国からの謀略の場合も多い。しかし米国政府内でも検討したのであろう。シェリング博士のゲーム理論による進言が米国政府に取り入れられることになった。

シェリング博士論文 ゲーム理論研究会

 このシェリング博士論文は、1960に米国政府に進言したものであるが、私がこの論文の存在を知ったのは、1970中期以降と記憶している。
 その時、この論文こそ
 「世界平和に大きく貢献する」 と大変感動した。
 私の読みに間違いなかった。その論文発表40余年後、ノーベル賞を受賞した。
 この頃私は、自衛隊業務学校(幹部運用解析課程)の教官として、戦闘理論、射撃爆撃理論、ゲーム理論等の教育研究に携わっていた。そのため、米国軍事関係から特殊なルートにより、この論文の存在を知ることができた。
 その当時一般のゲーム理論研究者でも、この論文の存在を知る術(すべ)はなかったであろう。、
 この論文を契機として、従来の「数学を使うゲーム理論」の研究から、世界平和に貢献した「ノーベル賞 紛争の戦略の利得表」をもっと広く応用できる方法について、研究を進め今日に至っている。
 そして「井沢開理のオリジナルな表記」 でこそ、ノーベル賞授賞理由 ( 米ソ対立時代、現実に全面核戦争を避けることができた )という 同論文のポイント を明確に示すことができると確信した。如何でしょうか?

  「ゲーム理論」は経済学に分類されているため、「経済学賞」になったが、これで明らかなように「ノーベル平和賞」の方が、より相応しいと思われる。
 簡潔な説明だが「重大な結論」を出しているでしょう。
 あなたが、この「シェリング論文」のポイントを理解できれば、この「数学を使わないゲーム理論」をほぼマスターしたと言えるでしょう。
 以下、私の研究成果というべき「その応用法」について次に述べます。