囚人のジレンマ

 各ゲーム理論の解説には、「囚人のジレンマ」が多く取り上げられている。
 ここでもゲーム理論の常識の一つとして「囚人のジレンマ」の概要を説明したいと思う。
 まず次のような状況を想定する。
 * 別々の部屋に入れられた共犯容疑の囚人Aと囚人Bがいる。すなわち両者は、全く相談できない
   状況にある。
 * 双方自白しなければ、決定的な証拠がないので余罪により1年の刑が科せられる。
 * 「司法取引」により、自白した者は刑の執行が猶予され(0年)、しなかった者は共犯者の証言
   により、本来の刑である3年の刑が科せられる。
 * 双方自白した場合は、自白が考慮され、2年の刑が科せられる。
   これをゲーム理論では、「囚人のジレンマ」という。
 これを利得表で表せば次のようになる(ただし、各種解説では数値が異なっているが、本質は同じである。筆者のこの数字は、「2011年度センター試験 」(ゲーム理論問題)を参考にしている)。
「囚人のジレンマ」の利得表(表1)


 ここで係官から「おいA、相手のBは自白したぞ!」と言われた時、囚人Aはどう考え、どう判断するかの問題である。
 この問題は、ゲーム理論研究者間でも議論百出、「結論が出ない」のが「結論である」。そして囚人Aも、どちらを選択したら良いか、「判らない」が答である。
 さてここで、「A、B両者が全く話し合えない状態にある」が大前提になっている。しかし、国家間・企業・団体等では、打診・調整・話合い等が行われる筈である。
 それでもどうしても話合いがつかず「決裂」があるのも現実の世界である。
 それに対して、このHPは「どうすれば良いか」を明確には示せないが、ある程度の方向性を示している。
 この「囚人のジレンマ」のような問題は、このHPで2国間(2団体)の問題として取り上げている利得関係と似たような関係にある。

2国間等で、よく見られる利得表(表2)


 なおその具体的事例は、ここでは略するが各ページを参照して頂きたい。

 先に述べた(表1)について、「囚人のジレンマ」から外れて、単なる「数字の利得表」と考えた場合、自己のために、表の数値をなるべく小さくするには(大きくするには)「どう考えるべきか(手段)」を示すことが出来る。
 ここではそれを複雑過ぎて示すことが出来ないが、「拙著」では、その手法を示している。
 そしてその解法として、「ゲーム理論」と「線形計画法」の関係については、追加して記述したいと思っている。
 結局、判ったようで判らない、答えがないのが「囚人のジレンマ」である。